这是一条二年级上期末八大应用题型的精讲视频。这条视频我会把二年级上所有重难点应用题的做题方法全都从头到尾的给大家讲一遍。所以视频的时间比较长，将近半个小时。但是只要你跟住了我的思路，相当于我们把所有的内容都重新学了一遍。那我们废话不多说，开始今天的学习第一个知识点是锯木头问题。那在讲这节课内容之前，我们要先想一想木头的段数和锯的次数有什么关系呢？这里我有一个木头，现在我给他锯一次，你发现会得到两段木头。那如果我再锯一次，会得到三段木头。好，那么接下来我再来聚一次啊，会得到四段木头。那现在我们会发现段数要永远比锯的次数多一。所以题目中如果只给了段数的情况下，你是不是也能算出次数呢？这里是十段木头，这里为我们锯几次，得到十个木头，那么次数等于段数减一，所以就是十减一等于九次，所以锯九次得到十段木头。总结一下次数等于段数减一。好，那接下来我们来找一道练习题，小熊锯木头锯一次要用两分钟，这个两分钟是时间，一定要学会把关键词都圈起来啊。如果把这根木头锯成四段，需要几分钟呢？你看到四段木头要立马想到它是去了三次，因为四减一等于三次，次数永远比段数少一好。那么一次两分钟，三次就是三个，两分钟列算式，就是二乘三等于六分钟。答，小学熊把这根木头锯四段需要六分钟，一定一定不能忘记写。答啊，那我们再来找一个比它稍微难一点的提示一下，小于老师想给自己做一套木凳，他先把一根木头锯成四段，看到四段要立马知道是锯了三次。如果把另一根一样的木头锯成六段，需要几分钟呢？看到六段要立马想到是锯了五次。好，那现在我们来列算式，第一次是锯成四段，说明锯了四减一等于三次。那么三次一共用了十二分钟，是不是可以先算出一次的时间，十二除以三等于四分钟？紧接着又要锯成六段，那六段就应该是六减一，等于五次，一次四分钟，我去五次，那就是五个四分钟，所以列算式四乘五等于二十分钟。答，如果把另一根同样的木头锯成六段，需要二十分钟，我们来总结一下这节内容的知识点。锯木头的次数等于木头的段数减一，所以你看到段数要立马想到锯的次数，那么总时间要通过聚一次的时间乘上锯的次数，算出总时间。第二个知识点，我们来讲植树问题，同样我们要先想一想树的棵数和间隔有什么关系呢？我们先来画一个图，这里有一条小路，现在我在这条小路上种三棵树，头一棵，每一棵中间再来种一棵。那你发现三棵树会有两段间隔，一段儿，两段间隔。好，那如果我多种一些树呢，还是这条小路啊，现在我种五棵树吧，来一棵、两棵、三棵、四棵、五棵那种五棵树会有一二三四四段间隔。好，那现在我们发现间隔数要永远比数的棵数少一，所以间隔等于棵数减一。那了解清楚的原理，现在我们来找一道练习，提示一下。小路旁有八棵树，每两棵树之间相隔六米。这段小路长多少米？八棵树，说明它会有八减一七段间隔。那么每两棵树之间相隔六米，说明一段间隔的长度是六米。好，所以这条小路的长度就是七个六米，所以六乘七等于四十二米。答，这段小路的长是四十二米，那你看了解清楚了原理，再来做这个应用题就非常简单。再来试一个啊，在一条四十二米长的小路，种了八棵树，每隔几米种一棵呢，同样你看到八棵树，要立马想到间隔数要比棵数少一，所以八棵树会有八减一等于七段间隔。那么这条小路的总长度是四十二米，四十二米被分成了七段间隔。问，我们每隔几米种一棵，其实就想问你一段间隔的长度是多少？所以直接用四十二除以七等于六米，算出一段间隔十六米。答。每隔六米种一棵树，总结一下这节的知识点，间隔数等于数的棵数减一。那如果我想去求总长度，需要先知道一段间隔的长度，再用一段间隔的长度乘上间隔的数量就可以了。第三个知识点是爬楼问题。那同样我们先来思考一下层数和楼层之间的数量关系。来我们这里有有一个小楼，那现在住在一楼的人，如果他想回家需要爬楼梯吗？是不是不需要爬楼梯，那就说明他爬零层楼梯，住在一楼的人爬零层。那么住在二楼的人，他需要从一楼向二楼爬一层，所以住在二楼的人爬一层。住在三楼的人，他需要从二楼向三楼再爬一层，所以需要爬两层楼。那住在四楼的人，需要从三楼再向四楼爬一层，所以他需要爬三层楼。好，你会发现它其实跟我们的植树问题是很像很像的，对不对？好像这个层数也是楼和楼之间的间隔。所以如果想让我们去求一楼到四楼之间的层数，那其实就是让你去漱一楼和四楼之间有几个间隔。所以一楼到四楼之间的层数是三层，因为四减一等于三层。好，那有的时候他可能不是从一楼开始爬，比如说我现在从二楼爬到四楼层数，怎么去求呢？我们可以用大数去减小数，也等于它的间隔数，那就是四减二等于两层。那如果再换一下，我现在想从六楼爬到十楼，那就还是用大数减小数，十减六等于四层，大家听懂了吗？好，那现在知道了层数，我们来找一道题试一下啊。小明从一楼爬到五楼，每层十个台阶，一共要爬多少个台阶呢？从一楼到五楼，大家要先想一想，一共是爬了几层楼梯。那用大数减小数就是五减一等于四层楼梯。好，每一层楼梯都有十个台阶。那四层楼梯就是四个十列算式，等于十乘四四十个台阶，是不是很简单？好，下一个小红，用小红从一楼到二楼要用七秒照这样计算，从一楼到六楼共要多少秒呢？好，先想一想，一楼到二楼爬了几层，二减一等于一层，偶爬一层需要七秒。那么从一楼到六楼呢，应该是六减一，等于五层，一层七秒，五层就是五个七秒，所以是七乘五等于三十五秒。答，从一楼到六楼一共需要三十五秒。答，千万千万不要忘记了啊。总结一下这些的知识点，爬楼问题，我们要去找楼和楼之间的层数，其实也就是这个间隔数。那这个间隔数怎么求，就用大楼层间小楼层就可以了。我从七楼爬到十楼，就用大楼层的十减去小楼层的七十减七爬三层。那我从八楼爬到十二楼，就还是用大楼层的十二减去小楼层的八十二减八等于四层。接下来我们来讲还原问题啊，只要题目中出现了，原来就都是还原问题。那还原问题有一个特别好用的方法叫做画火车图那。顾名思义，这个图肯定是长得像一列小火车一样。好，那么火车都是由一节一节小车厢组成的。所以我们不知道的数都是用这个像火车车厢一样的小方块来表示。那这道题告诉我们，上车五人，下车八人，现在车上有十人，那我们原来车上有多少人？好，原来车上有多少人不知道，用一个方框来表示上车了五人，说明车上的人数增加了五，那么现在增加五是多少人，还是不知道，我们就再画一个方框下车了八人，说明车上的人数是减少了吧。得到了十人。好，原来车上有多少人，那么现在最前面的原来我们算不出来，但是我们可以从后面倒推去算。你看这个数通过减八得到十人，说明这个数应该是十加八十八人。好，那同样继续来倒推前面。原来通过增加五人，得到十八人，那原来就应该是十八减五人，等于十三人。所以原来车上有十三人，那我们再来完整的列一个算式，通过最后车上十人还原下车的八人，把八人加回来，再还原上车的五人，把五人去掉，得到最终车上的十三人好答，原来的车上有十三人。好，我们再做一个这种类型的提示一下啊。小于老师有一盒糖，先分给小红一半，再分给小丽一半，最后剩下五块糖。问，原来小于老师有多少块糖又是求原来的问题，那么还是去画火车图，先画一个方块，表示原来的糖数啊，那现在呢分给小红一半，说明这个糖我给它平均分成了两份儿，自己一份小红一份。那平均分成两份说明就要除以二。好得到的数量我还是不知道。那紧接着呢我把剩下的糖又分给了小丽一半，说明现在我还是把糖平均分成了两份，自己留一份给小丽一分，那么就还是除以二，最后剩下了五块糖。那么同样我们来进行倒推，这个数通过除以二得到五，那么倒推回来就应该是五乘二等于十。好，原来的糖数通过除二得到十，那原来的糖数就是十乘二等于二十块糖。好，那现在我来转化成算式的形式，原来最后剩下五块还原回去五乘二等于十块。好，那么十块再把分给小红的还原回去，十乘二等于二十块。好，答。原来小俞老师，我是有二十块糖的。第五个知识点是年龄问题。那年龄问题这一节有一个特别重要的信息，就是年龄差。我们想一想年龄差会发生变化吗？这里有一个小女孩，今年十岁，小男孩是十二岁，那现在他们的年龄差应该是十二减十，等于两岁。那么明年小女孩会长一岁变成十一岁，小男孩同样也会长一岁变成十三岁。你发现他的年龄差还是两岁？三年后，小女孩就会变成十加三，等于十三岁小男孩会变成十二加三十五岁。你发现年龄差怎么样？是不是还是两岁呀？好，那我们就可以总结出来，年龄差不变，因为大家的年龄都会随着时间的增长而增长。好，那现在找一个提示一下啊，小于老师，我今年是三十五岁，小红呢今年十岁。五年后，小俞老师只比小红大几岁，比他大几岁。其实就是让我们去求什么年龄差，那么小于老师三十五岁，小红十岁就是三十五减十等于二十五岁。好，我和小红今年的年龄差是二十五岁。那你想一想，五年后我和小红的年龄差是不是还是二十五岁啊？因为年龄差是永远不变的，所以答五年后年龄差还是二十五岁，年龄差不会发生变化。好，再来找一道稍微难一点的题，我们来试一下。小熊嘟嘟今年是七岁，妈妈比她大二十二岁，六年前妈妈多少岁？你看到妈妈比她大二十二岁，就要知道这个二十二岁是小熊嘟嘟和他妈妈的年龄差。并且我们还知道，年龄差是永远不会发生变化的。好，那么现在妈妈的年龄就应该是七加二十二，等于二十九岁。六年前妈妈的年龄是不是就再减去六岁就可以了，所以六年前妈妈是二十九减六等于二十三岁。年龄问题这一节，大家主要注意的就是年龄差是不会发生变化的，都要围绕着这个年龄差去来做计算。第六个知识点是核查问题，核查问题最好用的方法就是用画线段图的方式来找数量关系。你看这里告诉我们甲乙两数和是六十四，甲比乙多十二，那甲乙分别是多少？好，现在我用一条短的线段来表示乙。那么甲比乙多十二，所以甲的线段肯定是要比乙长一些，这些是和乙相同长度。那么我再画多一点多的，这部分是多十二，甲乙的和是六十四，说明它们两个相加等于六十四。好，那现在如果我想先把甲算出来，我是不是可以把乙补上十二个，因为乙补上十二个，就和甲一样多了。好，你补上十二个之后，你发现总数肯定也会增加十二个，总数就会变成六十四加十二等于七十六。好，七十六分成了两份儿，那一份就应该是七十六除以二等于三十八，所以甲就等于三十八。那乙比甲少十二，所以乙就应该把补的这十二再去掉，乙等于二十六。好，这是一种方法。那这道题呢其实还有一种方法，你看我除了给乙补偿十二个以外，我是不是可以把甲多的十二个去掉，你把甲多余的部分去掉，甲不就和乙相同了吗？我把甲多的这个部分给它去掉啊，去掉之后总数是不是也会减少十二，那总数就会变成六十四减十二等于五十二十二分成了两，平均分成了两份儿，那一份就应该是五十二除以二等于二十六。二十六表示的是一，所以你看乙还是二十六，那甲比乙多十二个，我们把甲去掉了十二个，再补上甲还是三十八。所以这道题其实有两种方法，你可以把少的部分补上好，也可以把多的部分去掉啊。所以大家用哪种方法都可以和差问题这一节有两个公式，一个是大数等于和加差，除二小数等于和减差除二。那但是呢我不建议大家去背公式，大家用画线段图的方式就可以解决了。小学阶段还没有那么多，需要让大家死记硬背的东西。第七个知识点是错中求解。那错中求解的方法就是我们把错误的算式和正确的算式都写出来。如果是多算了，那就给它去掉，少算了，给他加回来就可以了啊。好，来看题，小马虎，在做一道加法算式时，把一个加数三十四看成了四十三，正确的数是三十四。好，错误的数是四十三。那么另外一个数啊我们不知道，但是我们知道另外一个数它没有算错，所以对我们没有影响。好，正确的和不知道错误的和是八十，咱们来观察一下，把三十四看成了四十三，说明我们多看了，对不对？哎，三十四得加九才能等于四十三。那么你多算了九个，我是不是得把多算的这个九去掉，就能算出原来。的和了。所以原来的和应该比八十少九所，以是八十减九等于七十一，正确和是七十一好。再来找一道啊，迷糊兔在做加法算式时，把一个加数个位上的九看成了八。好，这个算式正确的算式个位上是九十位，不知道先用问号来表示。好，那么错误的是把个位上的九看成了八，错误的是八。好，另外一个加数，十位上的六看成了三，另一个六。好，个位不知道，那么十看错成了三个位还是不知道啊。好，等于多少。正确的和我们现在不知道，那错误的和是三十六。来，先看一下前面的这个加数，前面的这个加数，把各位的九看成了八，说明他少看了一好上面的数通过减一，得到了下面的数。那再来看十位十位注意哦，这是十位六，表示的是六个十，这个三也是十位，表示的是三个十。所以这里不是少看三，而是少看了三十。那么第一个算式我就一共少看了三十一对，不对，那么我就得把少看的三十一都加回来。所以三十加上第一个算式，少看了一，再加上第二个算式少看了三十，所以正确的和应该等于六十一。好，总结一下错中求解的题，我们就需要把正确的和错误的算式都给他写出来。那如果是多看了，就需要给它剪掉。如果是少看了，需要把少看的部分分别给他加回来就可以了。第八个知识点是搭配问题，最后一个知识点了啊，大家再坚持一下，非常非常简单。这个知识点第一题有五个小朋友，每两个小朋友握一次手，一共能握多少次手呢？好，那么你想一想，如果是五个小朋友的话，那么从第一个小朋友开始，他跟后面的小朋友分别去握手，对不对？但是他不能和自己握手。所以第一个小朋友这应该是握四次手，你看这是一次、两次、三次、四次。那么第二个小朋友是不是继续跟后面的这些小朋友握手，你第一个小朋友已经跟他握过手了，所以他不用再来往回握手。所以第二个小朋友继续往后握手，一次、两次、三次。好，那么第三个小朋友继续往后去握手，一次两次。哎，其实到这块儿你应该发现规律吧，握手的次数依次的减少。好，那么继续往后下一个小朋友，只需要跟最后的小朋友握一次手就可以了。那么一次那最后一个小朋友是不是已经跟前面的小朋友握手了，所以他不需要再握手了，那就是零次。那么一共握手的。次数就应该是四加三加二加一等于十次。好，大家可以来总结一下规律，五个小朋友就是四加三加二加一。那么如果是六个小朋友，是不是就是五加四加三加二加一。第二题有三件上衣和四条裤子共有多少种搭配方式？好，那么上衣呢我就用圆圈来表示了，裤子我用嗯裤子我用三角形来表示吧。好，那大家要知道一件上衣只能搭配一条裤子。好，那么现在我来搭配啊，我这件上衣可以和第一条裤子搭配，也可以和第二条裤子搭配。第三条第四条都可以搭配，所以第一件上衣有四种搭配方式。那么第二件上衣呢也可以和第一条裤子搭配，可以和第二条可以和第三条可以和第四条也有四种搭配方式。那么最后一件上衣可以和第一条裤子搭配，第二条裤子搭配，第三条裤子，搭配第四条裤子搭配，也有四种搭配方式，所以一共就是四加，四加四等于十二种搭配方法。好，以上就是我们二年级的八大题型，你都学会了吗？